数学百科

超圆法

2023-06-15

英文

method of hypercircle

简介

解数学物理问题的一种近似方法.它是由美国学者于1947年在讨论弹性静力学问题时提出的.后来,此法被推广到解一般的数学物理方程边值问题.超圆法实质上是一种函数空间方法,其特点是将泛函分析的解析概念形象化.用它能具体地给出问题精确解的上、下界.此法属泛函分析的范畴,在用它处理实际问题时,需研究解决三个问题:

1.选择什么函数或函数集合来对应于函数空间的一个点或矢量.

2.确定函数空间中合适的数量积的定义,并给出函数空间的度量.

3.定义松弛问题,即定义函数空间的全伴矢量、余矢量和齐次相伴矢量.