冯·诺伊曼比检验

英文

von Neumann ration test

简介

自相关扰动的一种检验方法.考虑具有一阶自相关扰动的模型

y_t＝X_tβ+ε_t (t=1，2，…，n)，　　　(1)

其中ε_t＝ρε_t-1+u_t，u_t (t=1，2，…，n)，是均值为零、独立同分布的随机变量，且u_t～N(0，σ²).检验原假设H₀∶ρ=0及相应的备择假设H₁∶ρ≠0.可用的统计量为冯·诺伊曼比，即

＝

中e_t是对模型(1)进行回归的残差.当n很大时(n≥30)，δ²/s²近似服从正态分布

N.

据此可以对H₀进行检验.需要注意的是：

1.冯·诺伊曼比与杜宾-沃森d-统计量的比较：

＝d，

但是δ²/s²统计量是在u_t～N(0，σ²)的假设下应用的.

2.在更一般的情况下，用前l个观测值估计出β^，算出后n-1个y_t的估计残差

y_t–y^_t＝e_t (t=l+1，1+2，…，n)，

利用冯·诺伊曼比

＝

来检验H₀，这里

e–＝e_tn-l，δ²/s²

近似服从

N

分布.