6.4.5.1 全回流与最少理论板数
回流比的大小是影响精馏操作最重要的因素。对于一定的料液组成和分离要求，增 加回流比，精馏段操作线的斜率R/(R+1)增大(参阅图6-18)。精馏段和提馏段操作线 均向对角线移动，表示塔内气、液两相离开平衡状态的距离增大，两相间传质的推动力增 大，结果分离所需要的理论板数减少。显然，R愈大，所需要理论板愈少，当R增大到无 穷大时，两操作线与对角线重合，分离所需理论板数最少。
R为无穷大，其实际含意是馏出液量D为零，即上升蒸气在冷凝器中冷凝后全部回 流，故称全回流，显然这是增大回流比的极限，因此，此时分离所需的理论板数为最少理论 板数。
对于理想物系，当在塔顶和塔底的组成范围内相对挥发度α变化不大时，分离所需 的最少理论板数可以根据逐板计算原理用解析法求得的芬斯克(Fenske)方程来计算：
(6-45)
(6-46)
求最少理论板数亦可用梯级法，在平衡线与对角线之间绘出梯级便得到。全回流不加料， 也不出产品，在实际生产中不能采用。但是，在装置开工、调试和实验研究中常常采用全 回流操作。
6.4.5.2 最小回流比
对于一定的料液和分离要求，减少回流比，精馏段操作线的斜率变小(见图6-18)，精 馏段操作线远离对角线移动，操作线与平衡 线之间的距离减小，表示分离所需的理论板 数增大。当R减小到某一数值，两操作线 的交点d落到平衡线上时，无论画多少梯 级都不能跨过交点d，这意味着分离所需的 板数为无穷多，此时的R值叫最小回流比， 此时操作线与平衡线的交点d称为夹点， 其附近区称为夹紧区。
图6-18 回流比的影响
最小回流比Rmin是对于一定料液为了 达到一定的分离要求所需回流比的最小值。 实际回流比必须大于最小回流比。
最小回流比的确定，根据平衡线的情况 与分离要求，有两种情况：
(1)平衡线上凸，无拐点 对于这种情 况，夹点总是出现在两操作线与平衡线的共交点，d点落在平衡线上。此时精馏段操作线 的斜率为：
从上式可知：
(6-47)
式中 xD、yD–d线与平衡线的交点坐标
(1)
(2)
图6-19 平衡线有拐点的情况下Rmin的确定
(2)平衡线上有下凹部分，有拐点 此时夹点可能在两操作线与平衡共交前就出 现。有两种可能出现的情况(见图6-19)，图中(1)的夹点首先出现在精馏段操作线与 平衡线相切的位置，所以应根据此时精馏段操作线的斜率求Rmin。图中(2)夹点则首先 出现在提馏段操作线与平衡线相切的位置，所以应根据此时提馏段操作线的斜率求 Rmin。
6.4.5.3 适宜回流比的选择
适宜回流比应根据经济核算确定，精馏过程的费用包括操作费与设备费两方面。操 作费用主要为再沸器中的加热蒸气(或其他加热介质)的消耗量和冷凝器中冷却水(或其 他冷却介质)的消耗量。在加料量和产量一定的条件下，再沸器蒸出的上升蒸气q′E和冷 凝器中需冷凝的蒸气量qg均取决于回流比R：
qg＝qL+qD＝(R+1)qD
q′g＝qg+(q-1)qF＝(R+1)qD+(q-1)qF 随着R的增加，qg与q′g均增大，加热蒸气与冷却水的消耗量均增加，操作费用增加。 操作费与R的关系大致如图6-20中曲线2所示。精馏装置的设备包括精馏塔、再沸 器和冷凝器。回流比对设备费用的影响如图6-20中曲线1所示。当回流比为最小回 流比时，需无穷多块理论板，精馏塔需无穷高，故设备费用为无穷大。增大回流比，最 初使所需理论板数急剧减少，所需塔板数很快减少，故设备费用很快降低。随着R进 一步增大，所需理论板数减少的趋势减慢，而同时由于R增加，上升蒸气量qg与q′g 增大，精馏塔直径需加大，再沸器和冷凝器的热负荷增大，所需传热面积增加，由于这 几部分费用增加，所以随着R增加，设备费用减少的趋势减慢，最后，随R增加再沸器 与冷凝器增大和精馏塔塔径增加使设备增加的因素超过理论板数减少使造价降低的因 素，设备费随R的增加而增加。
总费用为设备费与操作费之和，它与R的关系如图6-20中曲线3所示，曲线3上 最低点相应的回流比为最佳回流比。
最佳回流比的数值与很多因素有关， 根据生产数据统计，一般操作回流比范围 为：
R=(1.1～2)Rmin (6-48)
上述考虑的是一般原则，实际回流比 还应视具体情况选定。例如，对于难分离 的混合液应选用较大的回流比，又如为了 减少加热蒸气的消耗量，就应采用较小回 流比。
[例6-3]常压下连续精馏含乙醇30% 和水70%的混合液。于20℃下进料，每小时 处理料液4000kg，产品含乙醇不低于90%，残 液含乙醇3%(以上均为质量分数)，操作回流 比为最小回流比的1.8倍，全塔平均效率为 70%，求：①每小时馏出液量和釜液量;②实 际回流比;③实际塔板数。
图6-20 适宜回流比的选取
[例6-3]附表 1×105Pa下乙醇-水系统的平衡数据
| 液相中乙醇摩尔分数/% | 气相中乙醇摩尔分数/% | 温度/℃ | 液相中乙醇摩尔分数/% | 气相中乙醇摩尔分数/% | 温度/℃ |
| 0 | 0 | 100 | 50.79 | 65.64 | 79.8 |
| 1.90 | 17.00 | 95.5 | 51.98 | 65.99 | 79.7 |
| 7.21 | 38.90 | 89.0 | 57.32 | 68.41 | 79.3 |
| 9.66 | 48.75 | 86.7 | 67.63 | 73.85 | 78.74 |
| 12.38 | 47.04 | 85.3 | 70 | 75.40 | – |
| 16.61 | 50.89 | 84.1 | 74.72 | 78.15 | 78.41 |
| 23.37 | 54.45 | 82.7 | 80 | 82.08 | – |
| 26.08 | 55.80 | 82.3 | 85 | 85.82 | – |
| 32.73 | 58.26 | 81.5 | 89.43 | 89.43 | 78.15 |
| 39.65 | 61 .22 | 80.7 |
解：
(1) 组成单位换算
(2)进料摩尔流量
计算料液的平均摩尔质量
MF＝0.144×46+0.856×18=22 (kg/kmol)
故进料摩尔流量：
(3) 全塔物料衡算
qD+qw＝181.8
0.779qD+0.012qw＝181.8×0.144
联立解得 qD＝31.3kmol/h qw＝150.5kmol/h
(4)实际回流比 根据所给平衡数据，作乙醇-水系统的平衡线，如本题附图所示， 在图上找出xD＝0.779，作垂直线与对角线交于a点，从a点作平衡线的切线aa′，量出 切线的斜率为0.47，故最小回流比：
即 Rmin＝0.89
实际回流比为R=1.8Rmin＝1.8×0.89=1.6
(5) 实际板数 在图上先作精馏段操作线，其截距为
，连y轴上坐标为0.3的点和对角线上a点，即得精馏段操作线。
由[例6-3]附表平衡数据查得进料浓度下泡点ts＝84.5℃，在此温度下乙醇的气化 潜热为879J/kg。
故
rc＝xFMA+(1-xF)rBMB
=0.144×879×46+0.856×2302×18
＝41300 (kJ/kmol)
进料温度tm＝20+84.5/2=52.3 (℃)
该温度下乙醇比定压热容为2.89(kJ/kg·K)，水的比定压热容为4.18(kJ/kg·K)。
故
cp＝xFcpAMA+(1-xF)cpAMB
=0.144×2.89×46+0.856×4.18×18=83.5 [kJ/(kmol·K)]
故
先在y-x图横轴上找出xF＝0.144作垂直线交对角线于e点，过e点作斜率为 q/(q-1)=0.869的直线，即为q线，此线与精馏操作线交于d点。
再在横轴上找出xW＝0.012，作垂直线交对角线于b点，边bd即得提馏段操作线。
最后在操作线与平衡线之间作梯级得理论板数为11(包括釜)，加料板在第9块板上。
实际板数
[例6-3] 附图
