6.4.2.1 全塔物料衡算
如图6-12所示,以整个精馏塔作 为衡算系统,可以写出:
总物料
qF=qD+qw (6-23)
图6-12 精馏塔的物料衡算
易挥发组分
qFxF=qDxD+qWxW (6-24)
式中 qF–原料液流量,kmol/s
qD–塔顶产品(馏出液)流量,kmol/s
qw–塔底产品(釜残液)流量,kmol/s
xF–原料液中易挥发组分的摩尔分数
xD–馏出液中易挥发组分的摩尔分数
xw–釜残液中易挥发组分的摩尔分数
料液流量qF和组成xF一般是已知的。为解上述方程,须再指定两个参数,通常是 由生产要求确定分离要求。分离要求可以用不同形式表示,例如:
①规定馏出液与釜残液的组成xD和xW。
②有用组分,如易挥发组分在馏出液中的组成xD和它的回收率η,其定义为馏出液 中易挥发组分的量与其在料液中的挥发组分的量之比:
(6-25)
③馏出液组成xD和采出率qD/qF。
[例6-2]每小时将15000kg含乙醇9%(质量分数,下同)的水溶液在连续精馏塔中 进行分离。要求在釜残液中含乙醇不高于1%,塔顶馏出液中乙醇的回收率为90%,求馏 出液、釜残液的流量和组成(以摩尔量和摩尔分数表示)。
解:
将题给数据代入式(6-23)、式(6-24)和式(6-25)得:
解得: qD=42.22kmol/h qW=754.46kmol/h xD=0.626
6.4.2.2 精馏段操作线方程
图6-13 精馏段操作线方程的推导
按图6-13虚线范围[包括精馏段的第(n+ 1)层板以上塔段及冷凝器]做物料衡算,以单位 时间为基准,即:
总物料
qg=qD+qL (6-26)
易挥发组分
qgyn+1=qLxn+qDxD (6-27)
式中 xn–精馏段中第n层板下降液体中易 挥发组分的摩尔分数
yn+1–精馏段第n+1层板上升蒸气中易 挥发组分的摩尔分数
将式(6-26)代入式(6-27),并整理得:
(6-28)
上式右边分子及分母同除以qD,则:
令,代入上式得:
(6-29)
根据恒摩尔流假定,qL为定值,且在稳定操作时qD及xD为定值,故R也是常量,其 值一般由设计者选定。R值的确定将在后面讨论。
式(6-28)与式(6-29)均称为精馏段操作线方程式,表示在一定操作条件下,精馏段 内自任意第n层板下降的液相组成xn与其相邻的下一层板(第n+1层板)上升蒸气相 组成yn+1之间的关系。式(6-29)在y-x直角坐标图上为直线,其斜率为R/R+1,截距 为 xn/R+1。
6.4.2.3 提馏段操作线方程
按图6-14虚线范围(包括提馏 段第m层板以下塔段及再沸器)作物 料衡算,以单位时间为基准,即:
总物料
q′L=q′g+qw (6-30)
易挥发组分
q′gx′m=q′gy′m+1+qwxw (6-31)
式中 x′m–精馏段中第m层板下 降液体中易挥发组分 的摩尔分数
y′m+1–精馏段第m+1层板 上升蒸气中易挥发组 分的摩尔分数
将式(6-30)代入式(6-31)并整 理得:
(6-32)
图6-14 提馏段操作线方程的推导
式(6-32)称为提馏段操作线方程式。此式表示在一定操作条件下,提馏段内任意第 m层下降液体组成x′m与从第m+1层板上升的蒸气组成y′m+1之间的关系。在y-x图 上也是一条直线。欲确定其位置,必须求出q′L和q′g的值。而q′L和q′g的值与进料热 状态有关,可通过对加料板作物料和热量衡算求得。