数学百科

目标协调法

2023-06-13

英文

goal coordination method

简介

处理大系统问题的一种基本分解、协调方法.其特点是通过切断子系统之间的一切联系来严格消除相互作用.对于静态大系统的最优化问题和动态大系统的控制问题,比起集中计算,该方法也能减少计算量.以静态最优化问题为例,目标协调方法的基本过程如下.

满足条件

这里x是状态向量,u是控制向量,y是子系统间的关联向量.引入变量z=(z1,z2),当yi=zi时,(2)有以下的等价形式:

在目标函数中加入一个补偿项,即

J(x,u,y,z,α)=J1(x1,u1,y1,z2)+J2(x2,u2,y2,z1)+αT(y-z),(5)

则可产生下面两级问题:

第一级问题:系统(1),(2)解耦为两个子系统.子系统1为

J1(x1,u1,y1,z2)+αT1y1T2z2,(6)

满足条件(3);子系统2为

J2(x2,u2,y2,z1)-αT1z1T2y2,(7)

满足条件(4).将yi看作第i个子系统的输出向量,zi为输入向量.两个子系统的联系完全断开时,一般yi≠zi.

第二级问题:控制协调变量α,使两个子系统的关联误差为零,即

e=|y-z|=0,

这样使子系统保持关联平衡,即yi=zi.