英文
edge theorem
简介
凸多面体多项式族(即在多项式系数空间中形成凸多面体的一族多项式)稳定性的一维突出棱边检验定理.对于n次实系数凸多面体多项式族
P=
p(s)=
λipi(s)｜λi≥0，
λi＝1
，
其中pi(s)(i=1，2，…，m)为m个顶点多项式.全族的稳定性(包括连续、离散时间意义下的稳定性，稳定区域可为复平面上相当一般的区域)可由形如
的所有一维突出棱边多项式的稳定性所保证.这一定理有三个重要特点：
1.已有反例说明两个顶点多项式的稳定性一般不能保证其凸组合(棱边)多项式的稳定性，因此棱边定理是所能期望的最好结果;
2.稳定区域可以是复平面上相当一般的区域，因此棱边定理为性能鲁棒性的研究提供了有力工具;
3.一维棱边的稳定性检验已有有效的算法，因此，棱边检验的条件是容易检验的.