G谱估计

英文

G-spectral estimator

简介

一种谱估计方法.它是由格勒(Gray，H.L.)于1975年提出的.它特别适用于ARMA(p，q)序列的情况，属于非参数估计方法.设x_t (t=0，±1，…)为平稳ARMA(p，q)序列，谱密度为

f(ω)，ω∈[-π，π]， x₁，x₂，…，x_T

是样本.序列的自相关函数及样本自相关函数分别记为ρ_k和ρ^_k.序列x_t的谱密度的G谱估计定义为

其中Re表示实部，F_m(ω)=ρ^_je^iωj，n>max{0，p-q-2};且e_n(·)为e_n变换，其定义如下：对于

A_k＝a_i，k≥1，

e_n(A_k)=

　　÷ .

当以上分数的分母为零时，令

e_n(A_k)=e_n-1(A_k) 及 e₀(A_k)=(A_k).

以上定义的谱密度f(ω)的G谱估计具有相合性.