数学百科

G谱估计

2023-06-12

英文

G-spectral estimator

简介

一种谱估计方法.它是由格勒(Gray,H.L.)于1975年提出的.它特别适用于ARMA(p,q)序列的情况,属于非参数估计方法.设xt (t=0,±1,…)为平稳ARMA(p,q)序列,谱密度为

f(ω),ω∈[-π,π], x1,x2,…,xT

是样本.序列的自相关函数及样本自相关函数分别记为ρkρ^k.序列xt的谱密度的G谱估计定义为

其中Re表示实部,Fm(ω)=ρ^jeiωj,n>max{0,p-q-2};且en(·)为en变换,其定义如下:对于

Akai,k≥1,

en(Ak)=

  ÷ .

当以上分数的分母为零时,令

en(Ak)=en-1(Ak) 及 e0(Ak)=(Ak).

以上定义的谱密度f(ω)的G谱估计具有相合性.