英文
window spectral estimator
简介
重要的谱估计之一.给定零均值平稳时间序列xt的T个观察值x1,x2,…,xT,修正周期图为
I*T,X(ω)=xte-iωt2ω∈[-π,π].
称定义在[-π,π]上的函数
为此平稳序列非正规化谱
h(ω)=γkeiωt
(此处γk为自协方差函数)的窗谱估计,其中
W(θ)=λ(s)e-isθ
称为谱窗,并且称
λ(s) (s=-(N-1),…,N-1)
为延迟窗.加窗谱估计的目的就是使其具有相合性.通常评定估计量优劣的标准是均方误差
E[f(ω)-f(ω)]2,
但它可分解为
前一项为方差,第二项为偏度.故对h(ω),需选择窗W(θ),使两者都变小才是理想的选择.
几种常见的延迟窗为:
1.截断周期图窗:
其中M (<T-1)为窗参数(以下同).
2.巴特利特窗:
3.矩形窗(或称丹尼尔窗):
4.一般窗(或称图基窗):
其中a∈[0,1/4]为常数.
5.图基-汉明窗:取a=0.23的一般图基窗.
6.图基-汉宁窗:取a=0.25的一般图基窗.
7.帕宗窗:
8.巴特利特-普里斯特利窗: