正态分布均值的两样本估计

英文

Stein’s fixed interval estimator for mean of normal distribution

简介

正态分布总体利用两组样本来给出均值的序贯估计.在均值和方差均未知的条件下，斯坦因(Stein，C.M.)于1945年对均值给出了有给定长度和置信度的区间估计.方法如下，给l>0及r∈(0，1)，从正态分布N(μ，σ²)的总体中先取一个样本X₁，X₂，…，X_m (m≥2)，再取第二个样本X_m+1，X_m+2，…，X_τ，其中τ按下列规则确定.记

X–_m＝X_i，

v_m＝(X_i–X–_m)²，

δ=v_m·t(m-1)

(t_α(n)乃是n个自由度的t分布的上侧α分位数).令

τ=min，

X–_τ＝X_i.

则

I=

便是均值μ的长度不超过l的置信区间，其置信度为r.