两点分布的序贯估计

英文

sequential estimation of two points distribution

简介

总体为两点分布的序贯估计.对给定置信度和置信区间长度，存在两点分布的序贯估计.设X₁，X₂，…是独立同分布随机变量序列，其共同分布为两点分布：P_p(X₁＝1)=p=1-P_p(X₁＝0)，这里p是未知参数.在固定样本条件下，当样本量足够大时可获得小于给定长度的置信区间，但是，对给定置信度r∈(0，1)，d∈(0，1)和ᗄp∈(0，1)，不存在p的估计p^*满足

而存在满足这一要求的序贯估计：对给定的r，d∈(0，1)，令

τ₁＝inf{n： X_n＝1}，

τ₂＝^-1d^-2+1.

则

P_p≥r，

其中

p^*＝X_τ1+i.