广义似然比检验

英文

test of generalized likelihood ratio

简介

一种似然比检验.设总体的概率密度(或概率函数)为f_θ(x)，假设H₀： θ∈Θ₀，Θ₀⊂Θ，Θ₁＝Θ-Θ₀，对立假设H₁： θ∈Θ₁，样本X=(X₁，X₂，…，X_n)的似然函数为

L(x，θ)=f_θ(x_j)，

似然比

λ= L(x，θ) L(x，θ)

称为样本X的广义似然比.令W_α＝{x： λ>λ_α}，其中λ_α满足

P(x∈W_α｜ θ∈Θ₀)≤α，

而α为显著水平，则由否定域W₀确定的检验法φ(x)=I_Wα(x) 称为广义似然比检验.在许多情况下，广义似然比检验具有某些优良性质.