奥斯特洛夫斯基定理

英文

Ostrovski theorem

简介

刻画对角优势矩阵性质的一个定理.用以估计一个对角优势矩阵A=[a_ij]的对角元素a_ii与它的逆矩阵A^-1＝[a^_ij]的相应对角元素的倒数1/a^_ii之差的定理.设A=[a_ij]为行对角优势矩阵，定义

θ_i＝<1，

φ_i{θ_k}，

式中d_i为矩阵A的第i行盖尔斯哥利圆半径(参见“盖尔斯哥利圆”)，则有

令d_oi＝φ_id_i，则称以a_ii为圆心，以d_oi为半径的圆为矩阵A的第i行奥斯特洛夫斯基圆.对角优势矩阵的奥斯特洛夫斯基圆必位于相应的盖尔斯哥利圆的内部.