复合泊松过程

英文

compound Poisson process

简介

一类随机过程.是由对泊松过程的每一点赋予一独立同分布的随机变量而得的随机过程.对于随机过程{X(t)，t≥0}如果对任意t≥0，它能表为

X(t)=Y_n，

其中{N(t)，t≥0}是一泊松过程，而{Y_n，n=1，2，…}是一族独立同分布的随机变量，并且过程{N(t)，t≥0}与序列{Y_n}是相互独立的，则将它称为复合泊松过程.

复合泊松过程可以看做是在泊松过程的点附上标值(用随机变量Y_n表示)而得，因而是一类特殊的标值点过程.另一方面，复合泊松过程也可看做是一类特殊的滤过泊松过程，这时响应函数ω(t，τ_n，u_n)=Y_n(参见“标值点过程”和“滤过泊松过程”).