英文
criterion of stability for free linear system
简介
判别自由线性系统稳定性的准则.常用的判别条件有：
1.“线性系统的稳定性”条目中线性系统(1)一致渐近稳定的充分必要条件是它按指数稳定，即存在正数α，β，使得下列不等式成立：
2.设λi(t)(i=1，2，…，n)为矩阵A(t)+AT(t)的特征值.如果Re(λi(t))≤-h<0，则“线性系统的稳定性”条目中线性系统(1)是一致渐近稳定的.
当A(t)≡A(常数矩阵)时，下列结论成立：
1.如果A的所有特征值皆具有负实部，则“线性系统的稳定性”条目中线性系统(1)渐近稳定.
2.如果A的实部为零的特征值皆是单重的，而其余特征值皆具有负实部，则“线性系统的稳定性”条目中线性系统(1)是临界稳定的.
3.如果A有实部为正的特征值，则“线性系统的稳定性”条目中线性系统(1)不稳定.
4.如果A的实部为零的重特征值的代数重数都等于其几何重数，而其余特征值皆具有负实部，则“线性系统的稳定性”条目中线性系统(1)临界稳定，否则“线性系统的稳定性”(1)不稳定.