英文
describing function method
简介
分析系统自激振荡及稳定性的方法.指基于描述函数的用以分析非线性控制系统自激振荡及其稳定性的一种近似方法.，
图1
在描述函数法中，所研究的非线性控制系统如图1所示其中线性部分设为是最小相位的且用频率响应G(jω)来表征，非线性元件用描述
函数N来表征.为了分析系统的稳定性，在复平面上同时画出-1/N随振幅X=0→∞和G(jω)随频率ω=0→∞的轨迹，并且有结论：如果-1/N轨迹没有被G(jω)轨迹所包围，则系统为稳定的，即稳态时没有自激振荡;如果-1/N轨迹被G(jω)轨迹所包围，则系统为不稳定;如图2所示，若-1/N轨迹和G(jω)轨迹相交，那么系统的输出可能出现自激振荡.进一步，-1/N轨迹沿X增加方向越出G(jω)轨迹包围的交点，则(如图2中B点)，则对应于稳定的自激振荡;反之进入G(jω)轨迹包围的交点(如图2中A点)，则对应于不稳定的自激振荡.只有稳定的自激振荡才是实际上可以出现的，其振幅和频率即为相应交点处-1/N轨迹上的X值和G(jω)轨迹上的ω值.一般地，只有当系统的线性部分对高次谐波分量具有较好的衰减特性时，描述函数法才具有较好准确度.早期文献中也称描述函数法为谐波平衡法.