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dynamic error coefficient
简介
控制系统稳态精度的一种度量.静态误差系数只适于刻画稳态误差是常数的系统，动态误差系数可用来描述系统稳态误差随时间的变化规律.研究“稳态误差系数”条目图中所示的闭环系统，其误差信号e(t)与输入信号r(t)间的传递函数为
把E(s)/R(s)展开为s的升幂级数：
此级数的系数k1，k2，k3，…被定义为系统的各阶动态误差系数，即k1为动态位置误差系数，k2为动态速度误差系数，k3为动态加速度误差系数等.考虑开环传递函数G(s)H(s)有如下形式的N型系统：
G(s)H(s)=
.
闭环系统的动态误差系数由下列各式给出：
kn＝∞(ᗄn<N)，
kn＝
sNG(s)(n=N)，
kn(ᗄn>N)可由E(s)/R(s)在原点附近的展开式确定.按E(s)/R(s)在原点附近的展开式，E(s)可改写为
E(s)=
R(s)+
sR(s)+
s2R(s)+…
此级数的收敛域是s=0的邻域，这相当于时域内的t→∞.假定系统的所有初始条件为零，且设r(t)的各阶导数连续，则对应的稳态误差函数可表达为
e(t)=
r(t)+
r(t)+
r(t)+…
这样，由输入函数及其各阶导数所引起的稳态误差可根据动态误差系数求出.动态误差系数为计算任意输入作用下系统稳态误差时间函数提供了一种简单方法，可避免直接求解系统的微分方程.动态误差系数中动态的含义不是指系统过渡过程中的瞬态误差，而是指系统稳态误差随时间的变化.