英文
Routh criterion
简介
关于多项式方程具有正实部根的一个判据.它根据多项式系数经简单代数运算来判别多项式方程是否包含正实部根.考虑以下s的多项式方程
其根的实部全为负的必要条件之一是系数a0，a1，…，an的符号相同.如果所有系数都是正值，构造如下的劳斯阵列
其中系数b1，b2，b3，…按下列公式逐行计算：
b1＝
，
b2＝
，
b3＝
，
…………………
c1＝
，
c2＝
，
c3＝
，
…………………
d1＝
，
d2＝
，
……………………
劳斯判据指出：多项式方程实部为正的根的个数，等于劳斯阵列中第一列系数符号改变的次数.由劳斯判据推知，多项式方程的全部根都位于左半开s平面的充分必要条件是：方程全部系数都是正值，且劳斯阵列第一列中所有项都为正值.劳斯判据是劳斯(Routh，E.J.)于1877年提出的.