数学百科

控制系统的稳定性

2023-06-08

英文

stability of control systems

简介

控制系统的一种特性.它反映受控系统运动过程相对于平衡状态的渐近收敛性或有界性.稳定性是保证系统能正常工作的最基本的条件,因而是对控制系统所要求的最重要的性质.常用的控制系统稳定性概念有两种:一种是闭环系统的李亚普诺夫稳定性,它研究系统的初始状态受到扰动后,系统的运动是否收敛(参见“李亚普诺夫稳定性”);另一种是有界输入-有界输出稳定性(简称输入-输出稳定性),它研究系统受到任一有界输入后,其输出是否也有界(参见“输入-输出稳定性”).对于能控、能观的线性定常系统(参见“能控性”和“能观测性”),这两种稳定性是等价的.

通常用李亚普诺夫第二方法研究控制系统的李亚普诺夫稳定性;用小增益定理和无源性定理研究控制系统的输入-输出稳定性.对于连续线性定常系统,可采用劳斯判据、赫尔维茨判据、奈奎斯特判据等时间域或频率域判据来判定系统的稳定性.对于离散线性定常系统,可采用舒尔判据判定系统的稳定性.