英文
aggregation
简介
大系统简化分析的一种方法.将大系统关系较为紧密的许多状态变量或单元归并，从而化为较少的集结状态变量或组合单元，以求降低系统分析的复杂度.集结法是大系统建模和模型简化的重要方法之一.常见的是通过线性组合把众多状态变量归并成少数新的状态变量.集结法于1948年在建构宏观经济模型时提出，其后许多人对此又进行了深入的定量研究.
设大系统模型为
上式中，x为n维状态向量，u为r维控制向量，A和B是具有相应维数的矩阵.用m×n阶集结矩阵C(m<n)，按z=Cx将高维状态向量x集结为低维状态z.易证这时y满足方程
式中F为一个m×m矩阵，G为m×r矩阵，它们显然应满足必要条件
但若要求(2)是(1)的一个完全集结的简化模型，则还需满足一些兼容性条件.由于矩阵F的特征值是原方程中A的特征值的子集，如果F的m个特征值是(1)的主导特征值，即被略去的n-m个特征值对应快衰减振型，则(2)的动态特性与(1)的动态特性差别甚微.条件(4)保证稳定态时集结关系z=Cx成立.简化模型(2)导出的反馈控制作用于原系统时，仍可保持其稳定性和品质.由于满足(3)的F并不总存在，所以一般只能得到近似集结的简化模型.简化模型阶次m的选取，与系统非主导快衰减振型的数目有关.