格的素理想

英文

prime ideal of a lattice

简介

格的一类重要理想.异于格L本身的理想(对偶理想)称为真理想(真对偶理想).设J是格L的真理想，若a∧b∈J，则a∈J或b∈J，称J为格L的素理想.对偶地可定义素对偶理想.格L的理想P是素理想当且仅当补集L-P是对偶理想.分配格L的主理想(a]是素理想当且仅当a是交既约元.斯通(Stone，M.H.)于1936年发表的布尔代数的表示理论中证明：非平凡布尔格的理想是素理想当且仅当它是极大理想.