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Ehrenfest model
简介
一类离散时间参数的有限马尔可夫链.爱伦弗斯特(Ehrenfest P.T.)于1906年在讨论统计力学的循环问题时提出了如下的试验设想：设有N个分子分布在两个容器A和B中.在时刻n随机地选取一个分子并把它从原来所在的容器移到另一个容器中.系统的状态用容器A中的分子数目表示.设在某一时刻容器A中恰有j个分子，在下一次试验中，系统的可能状态是j-1或j+1，这要看分子是从A中选出还是从B中选出而定，相应的概率是j/N和(N-j)/N.这样的试验可用如下称为爱伦弗斯特模型的随机游动来描述：质点运动的状态空间E={0，1，…，N}.若已知质点目前处于状态j(0≤j≤N)，则它在下一时刻右移或左移一个单位的概率分别是
pj，j+1＝
和 pj，j-1＝
.
因为这是一个所有状态相互连通的有限马尔可夫链，故链是遍历的.