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2.6.4 湍流流体中的扩散

2023-02-14

为了强化传质,在传质设备中的流体流动型态多为湍流。湍流是流体中存在着大量 旋涡的流动。由涡流引起的扩散比分子扩散重要,使扩散加剧,强化传质。由于湍流的复 杂性,涡流引起的扩散通量借用菲克定律的表达形式,即:

          (2-200)

式中 DE–涡流扩散系数,m2/s

虽然上式在形式上与分子扩散的表达式相同,但DE与分子扩散系数却存在着本质 的区别。分子扩散系数是一种物性,在温度、压力不变时为一常数而涡流扩散系数DE是 随流动状况与位置等条件而变,所以DE是一种传递属性。湍流流动中上述两种扩散又 是同时存在的,总扩散速率为两者之和,即:

          (2-201)

在湍流主流区,DE>>D,分子扩散可以忽略;在层流底层中,DE为零;而在过渡流缓 冲区,D与DE相当,都不能忽略。流体与壁面之间的传质称为对流传质,是相际间传质 的基础。与对流传热类似,由于湍流流动的复杂性,在处理对流传质时亦需作某些简化。 在湍流区,由于DE>>D,浓度变化很小(类似对流传热中,湍流区内温度几乎均匀),而在 厚度δ的层流底层中浓度分布置线性关系。若将包括缓冲区阻力在内的总传质阻力折 算成厚度为δe的层流膜阻力,则对流传质的计算便可通过厚δe膜层的分子扩散获得解 决。这种简化称为停滞膜模型,简称膜模型。如为单白扩散,气相中按式(2-195)则有:

          (2-202)

在液相中按式(2-196)有:

          (2-202a)

式中,δG、δL分别代表气、液膜的当量厚度,流体主体湍动愈激烈,则当量厚度愈薄,传质 阻力愈小。若以对流传质的推动力和传质系数来表达传质速率,上两式可表示为:

气相:

NA=kG(PA1-PA2) (2-203)

液相:

NA=kL(cA1-cA2)           (2-203a)

式中 kG–气相对流传质系数,kmol/(m2·s·Pa)

          (2-204)

 kL–液相对流传质系数,m/s

          (2-204a)

对流传质系数kG、kL简称为传质分系数。上两式仅仅起到形式上简化的作用,而不 能用于计算。因为式中的当量膜厚度是未知的。与对流传热系数类似,传质系数也是取 决于流体物性、流动状况等因素,需由实验测定,再归纳成经验式。更为详细的讨论将在 后面的蒸馏、萃取、吸收等章节中介绍。