英文
Peixoto’s theorem
简介
定向闭曲面上Cr(r≥1)向量场X结构稳定的特征性定理.该定理指出：X是Cr(r≥1)结构稳定的充分必要条件是X是莫尔斯-斯梅尔系统.具体地，莫尔斯-斯梅尔向量场内容陈述为：
1.X仅有有限个奇点和周期轨道，它们都是双曲的.
2.X过每一点轨线的ω极限集和α极限集都只能是奇点或周期轨道，但它们不同时都是鞍点.佩克索托定理是佩克索托(Peixoto，M.)于1962年得到的.佩克索托为了证明上述定理，还给出Cr稠密性定理，即：闭曲面上所有结构稳定系统在其上的全体Cr向量场空间中作成一稠密子集.