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viscous fingering
简介
一种分形现象.由两种粘滞性不同的流体相接触而产生.当把一种粘性较大的流体(如甘油)放置于两块平板玻璃构成的容器中，并施加压力将另一种粘性较小的流体(如空气、水等)注入其间时，在容器内会出现一类树枝状的斑图.这个实验由英国科学家海利-肖(Hele-Shaw，H.S.)在1898年首次完成，他的实验装置就称为海利-肖槽.一般地，两种流体及其界面的运动遵守纳维-斯托克斯方程.为处理这个极复杂的非线性方程，在忽略了若干作用项后，将其简化为拉普拉斯型方程.从而在两种流体的界面处就出现了类似于扩散置限凝聚模型相似的分形斑图，这种现象称为粘性指进.图示为二维平面上常见的粘性指进.1984年，皮特逊(Peterson，L.)证实粘性指进是一个分形，其分维数D约为1.6至1.8.
典型的粘性指进图
粘性指进的研究对于石油开采具有很大的指导价值.因为石油二次开采时须将水注入油田中进行驱油，这时若出现树枝状的粘性指进，将会使石油的采收率明显降低.由此提出研究课题，如何让石油与水的界面上的表面张力尽可能小，以减小指进扩散，从而提高油井的采收率.