重对数律

英文

law of iterated logarithmic

简介

概率论中极为深刻的极限定理.它们是强大数律的精确化.柯尔莫哥洛夫重对数律：设{ξ_n，n≥1}是独立随机变量列

，Eξ_n＝0， Eξ²_n＝σ²_n， B²_n＝σ²_k→+∞，

且存在正的常数列{M_n}，使

M_n＝o， |ξ_n|≤M_n，a.s.

若记

S_n＝ξ_k，

则

P sup＝1=1.

　　
哈特曼-温特纳重对数律：如果随机变量列{ξ_n，n≥1}独立同分布，Eξ_n＝0，Eξ²_n＝σ²<+∞.则

P sup＝1=1

且　

P inf＝-1=1.