英文
injective module
简介
投射模的对偶概念.设Q是左A模，若函子HomA(-，Q)正合，则称模Q为内射模;这等价于：对每个单同态f：K→M，及每个同态r：K→Q，一定有同态r：M→Q，使得r°f=r成立.对任意模M，一定存在内射模E，使得M是E的子模.若E是左A内射模，且E是左A模M的子模，则E是M的直和因子.若A是环，则存在充分多的左A内射模，例如，若Q是可除阿贝尔群，则HomZ(A，Q)是A内射模.贝尔准则是一个很有用的判别定理：对A的每个左理想I和每个A同态h：I→Q，若h都可开拓成h：A→Q，即h|I＝h，则Q是内射模;反之亦然.内射模这一概念是由贝尔(Baer，R.)于1940年提出的;约翰逊(Johnson，R.E.)和黄德华于1961年将投射模、内射模这些概念推广到拟投射模和拟内射模;山度米尔斯基(Sandomierski)于1964年推广到相对投射模和相对内射模.