英文
exchangeable random variables
简介
亦称对称随机变量.具有某种对称性的随机变量列.如果对于1，2，…，n的任一置换i1，i2，…，in，(ξ1，ξ2，…，ξn)与(ξi1，ξi2，…，ξin)具有同样的分布.则称随机变量ξ1，ξ2，…，ξn是可交换的或对称的.如果对一切n≥1，ξ1，ξ2，…，ξn是可交换的，则称随机变量序列｛ξn，n≥1｝是可交换的(或对称的).独立同分布随机变量序列是可交换随机变量序列的特例.如果对于自变量的一切有限置换，有
则关于ξ1，ξ2，…的可测函数g称为可交换的或对称的.如果一个σ(ξn，n≥1)可测事件的指示函数是可交换的，则称该σ(ξn，n≥1)可测事件是可交换的(或对称的).这里σ(ξn，n≥1)表示包含集类｛｛ω|ξn(ω)∈Bn｝，βn为一维波莱尔集，n≥1｝的最小σ代数.