数学百科

五引理(模论)

2023-06-08

英文

five lemma (module theory)

简介

模论的一个重要引理.若有模和模同态的交换图

其中上、下两行均正合,则:

1.若α是满的,β和δ是单的,则γ是单的.

2.若ε是单的,β和δ是满的,则γ是满的.

3.若α,β,δ和ε都是同构,则γ也是同构.

此引理揭示了这样五个模同态之间的联系,而这种联系在模论中是常常用到的.