黑体具有某些特性，这些特性从基本概念和定量的角度来看都是很重要的。
首先，黑体是理想的辐射体。这个事实可以很容易地用图2-35所示的情况加以证 实。如图，经过一段时间以后，由于热交换的结果，黑体和环绕着它的包壳将会达到相同 的均匀温度。当达到这样的热平衡时，黑体以相同的速度吸收和发射能量，它的温度就不 会变化。因为按照定义，黑体将吸收最大可能的能量而与方向或波长无关，由此得出，它 的辐射同样也是最大的。根据同样的理由可得 出，在任何波长和任何方向具有最大可能的辐 射也是黑体的特性。
图2-35 在等温包壳中的黑体
再则，一个黑体辐射出去的总能量仅是温 度的函数，从研究包壳的温度变为另一个均匀 温度时所发生的情形来看，这一点是正确的。 黑体将调整它自己的温度，直到它的温度与包 壳的温度相同。一旦建立这个热平衡，黑体又 将吸收和发射以它的新温度为特征的最大可能 的能量，因此，上述的论点是正确的。随着黑体 温度的增加，其吸收率和辐射率也相应地增加。
2.4.2.1 黑体的辐射强度
沿着给定方向从黑体表面发射的能量必须由辐射强度I来决定。参照图2-36，环 绕微元面积dA有一个半径为r的半球，从dA表 面辐射的所有能量必定到达半球表面上，而半球 的总面积是2πR2。半球表面上每一个小面积对着 dA上的一个立体角。立体角的测量单位是球面 度，又称立体弧度(Sr)，球面度被看作是空间的单 位。半球的立体角是半球表面上的面积除以r2， 因此环绕dA的半球的立体角是2π[Sr]。
图2-36 黑体平板表面的辐射
辐射强度是指从一个表面，例如dA，在垂直 于给定方向的单位面积上、单位时间内，在发射表 面上方单位立体角内所发出的能量。除了包含各 单色的总辐射强度外，还必须考虑单色辐射强度，它是指在某个波长附近的小间隔dλ内 的辐射能。总辐射强度包括了所有波长范围的辐射能。黑体的总辐射强度Ib和单色辐 射强度Ibλ有如下关系：
(2-127)
对黑体来说，辐射强度与辐射方向无关。
2.4.2.2 黑体的辐射力
辐射力E的定义为单位时间、单位非投影面积所发射出的能量。黑体表面的辐射力 也存在单色辐射力Ebλ和总辐射力Eb两种形式。再来看图2-36，对于给定的方向和给 定的波长，从dA表面辐射的能量可以写成：
dΦbλ(λ，θ，φ)=Ibλ(λ)dAcosθdωdλ
= Ebλ(λ，θ，φ)dAdωdλ (2-128)
式中ω为立体角，下面将加以说明。从式(2-128)可以得出结论，黑体的单色辐射 强度与单色辐射力的关系如下：
Ebλ(λ，θ，φ)=Ibλ(λ)cosθ=Ebλ(λ，θ) (2-129)
换言之，黑体的辐射力是λ和θ的函数，但不是φ的函数。Ebλ(λ，θ)这个量称为黑体表 面的定向单色辐射力。对一些非黑体表面，单色辐射力Eλ将取决于φ。
根据很明显的理由，式(2-129)称为兰贝特余弦 定律。以这种方式辐射的表面称为漫射或兰贝特表 面。一般说来，真实表面不服从余弦定律。
2.4.2.3 黑体表面的半球单色辐射力
黑体表面的半球单色辐射力是在给定的波长下 单位时间内、单位面积黑体表面辐射的能量。它可将 黑体单色辐射函数Ebλ(λ，θ)对以dA为中心的半球 表面所对着的立体再进行积分而求得，方法如下。
图2-37 处于半径为r的 半球中心处的面积dA
现在来考虑处于半径为r的半球中心处的微元 面积dA，如图2-37所示。对着图中示出的那部分 表面的立体角dω为：
(2-130)
因此dA的单色辐射力可以写成：
Ebλ(λ，θ)dω=Ebλ(λ，θ)sinθdθdφ (2-131)
它与余弦定律式(2-129)联合得到：
Ebλ(λ，θ)dω=Ibλ(λ)cosθsinθdθdφ (2-132)
把这一表达式对全部半球空间积分，给出：
(2-133)
此式给出的结果是辐射换热定量分析的重要公式之一。
2.4.2.4 黑体辐射力的频谱分布–普朗克定律
1900年，M.Plank把作为他的量子理论的一部分的真空中黑体辐射力按波长和温度 的分布表达为：
(2-134)
式中 c1–常数，c1＝hc2
c2–常数，c2＝hc/k
h–普朗克常数，h=6.6256×10-34J·s
k–玻尔兹曼常数，k=1.38054×10-23J/k
c–真空中的光速，c=2.9979×108m/s
式(2-134)以图2-38表示，每一条曲线表示在一定热力学温度下Ebλ与λ的关系。 通过此图可以看出Ebλ变化的几个主要特点。观察到的特点之一是总辐射能随温度而增 加，在任何温度下总辐射能量等于图中相应曲线下的面积。这种辐射能的增加，对整个波 长范围和对每一种单色波长都是正确的。
能够观察到的第二个特点是，随着温度的增加，辐射能的峰值向波长较短的方向移 动。这一特点可定量地由维恩位移定律表示如下：
λmaxT=2897.6(μm·K) (2-135)
进一步可注意到，温度约为5560K的太阳辐射包括有可见光区域的大量能量。由此 可联想到，辐射频谱的可见光部分是由于眼睛对太阳辐射的敏感而产生的。
对式(2-134)作简单的变换，可以把图2-38所示的各种温度下的单独的曲线合并 成一条单一的曲线，如图2-39所示。变换的方法如下：
将式(2-131)除以T5便得到：
(2-136)
式中，Ebλ/T5表示为组合变量λT的函数。这些量就是图2-39中所绘的量。
图2-38 不同温度下 黑体辐射力的频谱分布
图2-39 黑体单色辐射力 与λT的函数关系
2.4.2.5 黑体的总辐射强度和辐射力–斯蒂芬-波尔茨曼(Stephen-Boltzmann)定律
由黑体单色辐射强度来确定其总辐射强度在前面已经用式(2-127)表示。单色辐射 力和总辐射力也有类似的关系，即：
(2-137)
把普朗特定律给出的辐射力随波长的分布式(2-134)代入上式，积分后便得到黑体 表面半球总辐射力为：
(2-138)
式中 σ–斯蒂芬-玻尔兹曼常数
T–热力学温度
上式积分结果给出σ=5.672×10tW/(m2·K4)