适用于一维瞬态导热的微分方程式如下：
为了便于计算机求解，用显式格式写出差分方程式：
(2-66)
在时间间隔开始时的所有温度已知时，上式用于计算时间间隔△t终了时的温度Ti值。
对于二维的情形，导热方程式为：
把上述微分方程式写成有限差分的隐式形式，为：
(2-67)
如果令△x=△y，合并各常数项为一个常数A，定义A=k△t/ρcp△x2，那么差分方程 的上述形式可改写为：
(2-67a)
最后求解Ti，jn+1得：
(2-67b)
式中，
式(2-67b)是得到在下一个时间间隔的节点(i，j)处的温度分布Ti，j的方程。