数学百科

复合舍选抽样法

2023-06-06

英文

composition rejection sampling technique

简介

一种特殊的复合抽样方法.作为复合分布的一种推广形式是

f(x)= ∫H(x,y)f2(x|y)dF1(y),

其中H(x,y)≥0,f2(x|y)为与参数y有关的条件分布,F1(y)为分布函数.复合舍选抽样法是专门为解决由此分布中的抽样问题而设计的,其一般过程如下:

1.由分布F1(y)中抽样确定y1.

2.由分布f2(x|y1)中抽样确定x2.

3.当条件M(y1)ξ≤H(x2,y1)不满足时,转至步骤(1);否则进入下一步骤.

4.xf=x2.

其中M(y)为H(x,y)的上界,ξ为均匀分布在[0,1]上的随机数,抽样效率为

E= ∫dF1(y).

在实际问题中经常见到的如下乘加分布

f(x)=Hn(x)f(n)(x),

属于上述复合分布的推广形式,对此分布复合舍选抽样方法曾很好地解决了许多复杂分布抽样的难题.