数学百科

高分辨法

2023-06-06

英文

high resolution methods

简介

一种差分格式.指用于计算含激波的流体力学问题时,激波过渡区限制在数目很少(两三个甚至一个)网格内的差分方法.哈坦(Harten,A.)(1983)发展的二阶TVD格式,范利尔(Van leer,B.)(1979)发展的Muscl格式都是著名的高分辨方法.

高分辨法具有如下特点:

1.激波过渡区陡峭,不产生非物理振荡.

2.在解的光滑区域,至少有二阶精度.

3.无需预先确定人工粘性,具有自适应耗散性.此外,虽然在一般光滑解区差分解能达到二阶精度,但在光滑区的局部极值附近格式退化为一阶格式,数值解中会削去局部极值的峰值,造成较大误差;在接触间断计算中,接触间断的宽度也仍会随时间的发展而增加.因此,这两个方面是该类计算格式中需要加以解决的问题.