拉克斯-弗里德里希斯格式

英文

Lax-Friedrichs scheme

简介

解双曲型守恒律方程的一种一阶守恒型差分格式，简称拉克斯格式.对于守恒型方程

+＝0，

拉克斯格式为

uⁿ⁺¹_i＝(uⁿ_i-1+uⁿ_i+1)-[F(uⁿ_i+1)-F(uⁿ_i-1)]，

式中F(v)为通量，Δt和Δx分别为时间和空间步长，uⁿ_i＝u(iΔx，nΔt)，令

　

Gⁿ_i+1/2＝G(uⁿ_i，uⁿ_i+1)

＝[F(uⁿ_i)+F(uⁿ_i+1)]-(uⁿ_i+1-uⁿ_i)，

则拉克斯格式成为

uⁿ⁺¹_i＝uⁿ_i–(Gⁿ_i+1/2-Gⁿ_i-1/2).

故拉克斯格式是守恒型格式(参见“守恒型格式”).该格式的特点是它极其简单，但其分辨能力较差.它出现在拉克斯(Lax，P.D.)于1954年发表的关于守恒型方程的基础性论文中.