常系数微分算子

英文

differential operator with constant coefficients

简介

系数为常数的线性偏微分算子.其一般形式为：

P(D)=a_αD^α，

其中a_α为常数(实数或复数).例如，拉普拉斯算子

Δ=，

热算子∂/∂ t-Δ，波算子∂ ²/∂ t²-Δ等都是常系数微分算子.线性偏微分算子理论中的若干重要问题，如基本解的存在性、局部可解性、亚椭圆性的判定等对于常系数情形均已完全解决.