英文
Courant-Friedrichs-Lewy convergence condition
简介
亦称库朗条件.双曲型偏微分方程差分近似收敛的一个必要条件.如果在每个网格结点上，差分格式的数值依赖区域都将相应微分方程在该点解的依赖区域包含在内，则称这一格式满足CFL条件.差分方程的解不能脱离它所近似的微分方程的定解条件，因此，不满足CFL条件的格式是不可能收敛的.例如双曲型对流方程初值问题
微分方程在任何一点(x，t)处的解依赖于点x-at处的初值.若考虑差分格式
un+1j＝
(unj-1+unj+1)-
(unj+1-unj-1)，
u0j＝φ(jΔx，0)，
则格点(x，t)=(jΔt，nΔt)处差分方程的解依赖初值线上[(j-n)Δx，(j+n)Δx]中的格点值.令r=Δt/Δx为固定常数，且使Δt趋于零，则可得差分格式在点(x，t)的依赖区域为[x–t/r，x+t/r]，故CFL条件表示为
x–
≤x-at≤x+
，
即
|ar|=|a
|≤1，
式中ar=aΔt/Δx，称为库朗数.