数学百科

混合法

2023-06-06

英文

hybrid methods

简介

包含非整数步点的多步方法.k步混合法的计算公式为

αjyn+j=hβjfn+j+hβυfn+ν

式中αk=1,|α0|+|β0|>0,ν∉{0,1,…,k}.可相仿于线性多步法来讨论混合法的相容性、精度阶与零稳定性.混合法的优点在于,在相同步数的情形下可达到较高的精度阶,误差常数较小,并保持零稳定性.例如,对2步混合法公式

当取

α1=-16/(8+5),

 α0=(8-5)/(8+5),

 ν=1+1/

 βν=6/(8+5),

 β2=(+1)/(8+5)(3-),

 β1=8/3(8+5),

 β0=(-1)/(8+5)(3+)

时,方法的精度阶是6,误差常数为

且为零稳定的.