亚当斯隐式法

英文

Adams implicit methods

简介

亦称亚当斯内插法.一类常用隐式线性多步法.它的一般形式为

y_n+k＝y_n+k-1+hβ_jf_n+j.

最常用的是k=3的情形

y_n+4＝y_n+3+(9f_n+4+19f_n+3-5f_n+2+f_n+1).

对k≥1，k步法的精度阶为k+1.方法的绝对稳定区域较大，但随着步数k的增大而减小.隐式欧拉法与梯形法均为其特例.此方法是收敛的，但每步计算需要解一个非线性方程.常用作预测-校正格式中的校正式.亚当斯隐式法系数及绝对稳定区间表如下：

(k=0~4)

注：绝对稳定区间记为(α_I，0)