多步法的收敛性

英文

convergence of multiple-step methods

简介

多步法必须具备的基本性质之一.设对k步法已给出k-1个附加初值(出发值)y₁，y₂，…，y_k-1，用e_n＝y_n-y(x_n)表示方法的整体截断误差.如果附加初值满足条件

|e_i|≤η(h) (i=0，1，…，k-1)，

其中

η(h)=0，

关系式

y_n＝y(x)，　h=

对所有0≤x≤T成立，则称K步法是收敛的.