多步法

英文

multiple-step methods

简介

一类具有较高精度的数值方法.设常微分方程初值问题为

y′=f(x，y)，　y(x₀)=y₀.

多步法的一般形式是

α_jy_n+j＝hφ(x_n，y_n+k，…，y_n，h，f) (k≥1)，

其中α_j(j=0，1，…，k)为实系数，α_k＝1;φ为广义增量函数，满足条件

φ(x，y_k，…，y₁，h，0)≡0， y_i(i=1，2，…，k)

为任意实数.用这种方法计算y_n+k时，一般要用到已经算出的y_n+k-1，y_n+k-2等若干个数值解值.这类方法以熟知的龙格-库塔方法与线性多步法为其特例.