乔莱斯基分解法

英文

Cholesky decomposition method

简介

亦称平方根法.解对称正定线性方程组的常用方法之一.设线性方程组Ax=b的系数矩阵A是n阶对称正定矩阵.乔莱斯基分解法是先求A的分解A=LL^T，其中L为对角元均为正数的下三角矩阵，其元素l_ij可由下面的公式递推计算：

l_kk＝a_kk–l²_kj，

l_ik＝a_ik–l_ijl_kjl_kk

(i=k+1，k+2，…，n; k=1，2，…，n)，

然后再依次解两个三角形方程组L^Ty=b和Lx=y，从而求得原方程组的解.