英文
weak solution
简介
广义解的一种.它是通过所给偏微分算子的共轭(伴随)算子来定义的.例如，对区域Ω上的偏微分算子L，它的共轭(伴随)算子是L*，如果u，f∈L2(Ω)，且对任意函数ψ∈C∞0(Ω)都有
∫Ωψfdx=∫ΩuL*ψdx，
则称u为方程Lu=f的L2弱解.对偏微分方程Lu=f的定解问题，如果再要求上述函数ψ满足所给边界条件的齐次共轭(伴随)边界条件，则称u是相应定解问题的L2弱解，对于同一定解问题，可以有不同的弱解定义.一般地，强解都是弱解;反之，弱解不一定是强解.