食品百科

1.5.2 流变指数和稠度指数

2023-02-14

上述分类方法对于工程计算来说,有时是很不方便的,因为某些流体在温度或浓度发 生稍许变化时,它的属性类型就会完全改变。例如,某一种非牛顿流体在温度为55℃以 下时,它是塑性流体,当超过此温度后,它变为假塑性流体,而在温度超过100℃时,它又 变成牛顿型流体了。如果按上述分类方法,分别研究每一种类型流体的设计计算方法,那 么在这种变温的情况下,就必须按分阶段地采用适于各种类型流体的计算方法。所以,在 工程计算上需要有一种通用的表示各种类型流体流动特性的方法,特别是在食品加工工 业中,更是囊括了大量物料,在此基础上建立适用于各种类型流体的一般计算方法。虽然 这种一般的通用计算方法比起用各类流体的分别计算方法计算,有时候不够精确,但是都 比较简便。Metzner提出:对于与时间无关的各类非牛顿流体,都可以用流变指数(flow behavior index)和稠度指数(consistency index)来表示它们的流动特性。

流变指数和稠度指数有两种定义方法:

(1) 按照式,这实际上只是以流场内任意点处的应力与应变率关系来表示流体的流动特性。牛顿性流体、假塑性流体和胀塑性流体的应力与 应变关系都可以用上式表示。当n=1时为牛顿型流体;当n<1时为假塑性流体;当 n>1时为胀塑性流体。式中的K称为稠度指数,n称为流动习性指数或流变指数。K 和n的数值均由实验来确定,但在实验测定技术上并非易事。这类流体统称为幂律 (power law)流体。

稠度指数的量纲与n的数值有关,当n=1时,流体为牛顿型,此时其稠度指数的单 位和量纲,均和牛顿流体黏度的单位和量纲相同;当n≠1时为非牛顿流体,其稠度指数 的量纲不仅与黏度的量纲不同,而且也不是流体流动的真正黏度,而流体所反映的黏度则 为表观黏度。

流变指数(或称流体习性指数)n表示流体的非牛顿性程度。

例如桃浆、杏浆,其K、n值(SI制)如表1-7所示。

表1-7  几种产品的流变指数和稠度指数值

项目

名称

K n 项目

名称

K n
桃浆(38.3℃)

桃浆(43.3℃)

28.000

21.000

0.35

0.38

杏浆(47.8℃)

杏浆(76℃)

26.800

5.360

0.37

0.35

(2)按照下式来定义 是以管壁处所反映的应力与应变率之间的关系来表达宏观的 流体流动特性,为区别起见,分别用n′和K′来表示:

     (1-80)

     (1-80a)

事实上,式(1-80a)是式(1-80)两端经取对数后微分得到的微分式,式中D表示管径,l 表示管长,△p为非牛顿型流体以平均流速u流过管子时的压力降。式(1-80)左端实际 上是管壁处的剪应力τw,可根据上节4.22内容很方便地求出,右端括号内是管壁处的速 度梯度(即剪变率),也可用同节中层流时的速度分布求出。因此,式中n′表示当以D△p/ 4l对8u/D在双对数坐标系上作图时所得曲线的斜率。因此,式(1-80)可归结为:

     (1-80b)

流变指数n和n′表示流体的牛顿性的程度,当它们等于1,则流体为牛顿型流体;当 n和n′小于1,表示流体为假塑性流体;当n和n′大于1时,则表示流体为胀塑性流体。 在大多数情况下,n和n′的数值相差不大。稠度指数K和K′说明流体的稠度,是和牛顿 型流体的黏度相类似的概念,所以也可以视为流体的黏度指数。流变指数和稠度指数均 靠实验来确定。