在工业上流体输送多采用圆形管，以下着重就圆管进行讨论。圆形直管中流体流速 的分布，是指在圆管横截面的不同点上，流体的速度随位置的变化。由于圆管中的流体流 动是轴向对称的流动，所以圆管中的流体流速分布可用点速度与距管中心的距离r 表出。
1.4.3.1 层流时的流速分布
在上述讨论流体层流流动的直管阻力时，曾经导出在r处的流速ur与距离r的关系 式如下：
上式说明层流时的速度分布为一抛物面，在管中心r=0时有最大流速umax
(1-70)
合并上两式可得：
(1-71)
又由前面的泊稷叶方程(1-56)和式(1-71)的比较，可得到管内平均流速um和管中心 最大流速间的关系
(1-72)
即在圆管内层流流动时，其平均流速um为管中心最大流速的一半。当平均流速已 知时，即可利用上列式子求出不同r处的流速，反之，如果测得某一r处的速度ur，也可 相反求出管内的平均流速um。
1.4.3.2 湍流时的速度分布
流体湍流流动时，由于流体微团间的剧烈混合，使管中心部分的湍流速度分布曲线比 较平坦，而不再成抛物线形，Nikuradse在光滑管中进行了大量的湍流速度分布实验，所 得的结果示于图1-32。图中以点速度ur和最大流速umax对Y/R，绘出了在一定雷诺数 下的曲线。Y为距管壁的距离，R为管径。这些曲线可假设以经验式来表示：
图1-32 不同雷诺数时光滑管内的流速分布
(1-73)
在管路计算中，常常用的是流体的平均流速um，其定义式为：
由此式结合分布式(1-74)便得出如下的关系式：
(1-74)
为了应用上的方便，可将um/umax的值表示为Re或Remax的函数(图1-33)。
图1-33 um/umax与Re的关系