正交多项式

英文

orthogonal polynomials

简介

具有正交性的多项式族.函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上带权ξ(x)正交是指内积

若多项式族｛ψ_k(x)，k=0，1，…｝，其中ψ_k为k次多项式，满足条件

(ψ_i，ψ_j)=∫^b_aξ(x)ψ_i(x)ψ_j(x)dx

＝

则称｛ψ_k(x)，k=0，1…｝为[a，b]上带权ξ(x)的正交多项式族，简称正交多项式.对ξ(x)及[a，b]的不同选取，可得不同的正交多项式.