英文
birth and death process
简介
一种随机过程.指系统状态随时间变化的一种过程.设有某个系统，具有状态集S={0，1，2，…};N(t)表示系统在时刻t(≥0)所处的状态;在时刻t系统处于状态n的条件下，若再经过长为Δt的时间段，系统的状态N(t+Δt)满足下列三个条件，则称为一个生灭过程.这三个条件是：
1.转移到状态n+1(0≤n<+∞)的概率为λnΔt+o(Δt);
2.转移到状态n-1(1≤n<+∞)的概率为μnΔt+o(Δt);
3.转移到状态A≡S-{n-1，n，n+1}的总概率为o(Δt)，其中λn>0，μn>0为固定常数，且与t无关.
若S仅包含有限个元素：S={0，1，2，…，k}，也满足以上三个条件，但要把前两个条件中n的变化范围改为：
1′.0≤n<k;
2′.1≤n≤k，
则称为有限状态生灭过程.对于标准M/M/1模型，系统状态N(t)为一生灭过程.此生灭过程的微分差分方程是
式中Pn(t)表示系统中有n个顾客的概率，到达规律服从参数为λ的泊松流，服务时间服从参数为μ的负指数分布.