正则局部环

英文

regular local ring

简介

局部环的子类.有正则参数系的局部环(R，m)称为正则局部环.即m可由dim R个元素生成.例如，域F上n个变量的形式幂级数环F[[x₁，x₂，…，x_n]]是n维正则局部环.R=F[x₁，x₂，…，x_n]是代数闭域F上多项式环，若m=(x₁，x₂，…，x_m)，则局部化R_m也为正则局部环.克鲁尔维为r的局部环(R，m)是正则的充分必要条件是m/m²是R/m上r维向量空间.