柯西序列

英文

Cauchy sequence

简介

一种特殊序列.分析中相应概念在代数中的引申.设N是有单位元的交换环R的理想，M是R模.{x_i}=(x₁，x₂，…，x_n，…)为M中的元素序列，若对任意自然数n存在N，使得对任意自然数r，s，恒有x_N+r-x_N+s∈NⁿM，则称M中元素序列{x_n}为(N-adic拓扑下的)一个柯西序列.若柯西序列{x_n}收敛于0，即恒有x_N+r∈NⁿM，则称{x_i}为零序列.