算术分层定理

英文

arithmetical hierarchy theo-rem

简介

算术分层的性质定理.它指出算术分层是不会崩塌的，即对任何n>1：Σ_n-π_n≠∅，π_n-Σ_n≠∅，Δ_n⊂Σ_n，Δ_n⊂π_n，Σ_n∪π_n⊂Δ_n+1.由该分层定理可知，算术分层有如下结构：

　Δ₁ Δ₂ Δ₃ …　

算术分层定理是美国逻辑学家、数学家克林(Kleene，S.C.)与波兰数学家莫斯托夫斯基(Mostowski，A.)证明的.