数学百科

成功失败法

2023-06-05

英文

success-failure method

简介

亦称进退法.一种搜索方法.为搜索某区间上函数的极小(大)点,每次搜索都要改变搜索步长的一种方法.如果在第k次迭代沿某方向搜索成功,即函数值下降(上升),下一步仍可沿该方向搜索,而且可以大步向前搜索.其作法是:从某点t0出发,步长取为λ.若f(t0+λ)<(>)f(t0),则搜索成功,下一步取步长为2λ;如果第n步的步长为nλ,并搜索成功,下一步取步长为2nλ.若在第k次迭代,沿某方向搜索失败,即函数值上升(下降),则应退回原地,下一步沿相反方向,即向后小步搜索.其作法是:若f(t0+λ)≥(≤)f(t0),则搜索失败,退回原来点并且再后退λ/4.若第n步步长为nλ,搜索失败,则退回到t0后,还要后退nλ/4.直到最后搜索步长小于给定的小正数,则停止搜索,得到近似最优点.这里2λ,λ/4都是按经验选取的.