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ordinal recursion schema
简介
原始递归式的一种推广形式.设≺为自然数的一种(严格)良序关系，不妨假定0为≺最小元.若函数θ满足条件θ(0)=0 & ᗄx∈ω(x>0→θ(x)≺x)，则称θ为(≺)前驱函数.设θ为序前驱函数，g，h为已知函数，若函数满足：
则称f为在序“≺”上依序递归定义的函数，上述称为(关于序≺的)有序递归式.当≺即为通常的自然数序<，而θ(u，x)=D(x)时，上式就是通常的原始递归式.但是，一般的有序递归式未必能化归到原始递归式.此外，对原始递归式的各种加强形式，同样可以引进到有序递归式上来.